2025年8月3日日曜日

ユークリッドの互除法

最大公約数を探すアリゴリズム。

XをYで割った時の剰余をRとすると、

XとYの最大公約数は、YとRの最大公数に等しい

この定理を利用し、

R=0となるまで、YとRを変えながら、探す。

X ≧ Y とする。


1. X÷Y を Rとする


2.R が0 でない間、3から5を繰り返す


3.XにYを代入


4.YにRを代入


5.X÷Y を Rに代入


6.R=0となった時のYが最大公約数






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