2025年9月7日日曜日

アルゴリズム あれこれ

1.探索

・線形探索法

 先頭から順に探す。

・二分探索法

 順番に並べたデータの中央との比較を繰り返す。

2.ソート

・単純選択法(選択ソート)

 最大値(最小値)を順次探して、それを先頭と交換する。

・単純交換法(バブルソート)

 隣り合うデータを交換しながら並び替える。

・単純挿入(挿入ソート)

・クイックソート

 基準のデータをもとに、分割を繰り返し、並び替える。

・マージソート

・ヒープソート

・シェルソート

3.数値計算

・エラトステネスのふるい

 素数をもとめる。

・ユークリッドの互除法

 最大公約数をもとめる。

・ガウスの消去法

 連立一次方程式を解く。

・台形公式

 定積分の近似値をもとめる。

・ダイクストラ法

 グラフで最適経路をもとめる。

・二分法

 方程式をとく。

・ニュートン法

 方程式をとく。







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アルゴリズムの考え方

総当たりアルゴリズム すべての場合をためし、解を求める。 近似アルゴリズム  ・正解に近い解を探す ・正解との誤差がある範囲におさまると保証されているものを  精度保証付アルゴリズムという。 ・精度の保証のないアルゴリズムを、発見的手法(ヒューリスティック)    という。